Возможно, Павел обращается здесь к Архйппу, упомянутому в Флм. 1:2, который мог нести какое-то служение в колосской церкви, или к другому человеку, его тезке, из Колосс или Лаодикии.

служение, которое ты принял в Господе - Речь может идти (а) о конкретных обязанностях Архиппа; (б) вообще о его обязательствах христианина.

Источник

Павловы послания. Комментированное издание. С комментариями А. Десницкого и других. Под ред. А. Десницкого. М.: 2017. С. 517

Толкования. К Колоссянам послание ап. Павла, Глава 4, стих 17